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實際工業中，旋振篩設備的篩分并不是單顆粒的運動，因此，于1972年R.Singh在單顆粒運動的基礎上建立了粒群運動中顆粒間互相碰撞的速度傳遞公式。隨著研究的深入，旋振篩設備的篩分理論的探索者將篩分中物料的透篩視為一種復雜的隨機過程，進而基于統計學和概率理論建立了物料的運動學模型。如M.Soldinger研究顆粒篩分后得到的旋振篩設備的篩分概率模型D.Rosato和L.Blackmore在研究顆粒篩分中運用了MonteCarlo方法來模擬顆粒間的相互作用，并且建立了物料在旋振篩篩面上運動速度的計算公式，該公式的理論計算值同實驗結果互相吻合。同時，Rosato對于粒群振動透篩分層的理論進行了較詳細地概述。

Williams至先探索了旋振篩設備垂直振動條件中頻率對單個大粒度球體在砂粒中上升行為的影響，Ahmad和Smallwy則進一步利用試驗從實際的情況中研究粗顆粒在振動砂粒中的上升行為。另外，有研究者認為分層的至終結果會導致物料不同粒度分層的平衡，他們還指出了中間粒度的顆粒會降低分層速率。然后，試驗卻證明除了粒度，顆粒的密度對分層速率的影響也很大。密度越大，顆粒的分層速度越慢，甚至出現反分層現象。像這樣高密度顆粒在低密度細粒中下沉的現象又稱為反“巴西果”現象。

利用概率統計學的方法進一步研究了旋振篩設備的物料的分層透篩現象，通過分析粒群的透篩概率，建立了顆粒群沿篩面長度的透篩概率分布模型-Weibull模型。進一步的實驗結果證明：顆粒群在普通振動篩、概率分級篩和琴弦概率篩篩面上的透篩概率均服從這一規律。由于顆粒群沿篩面長度透篩概率Weibull模型研究的出發點是顆粒群運動，因而更貼近旋振篩設備的篩分作業的實際情況。

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建立旋振篩設備的顆粒群沿篩面長度的透篩概率分布模型

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